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-1と-1をかけるとどうして+1になるの?

はーい!皆さんこんにちわ! 英才個別学院武蔵新城校の山本です!

今日は【-1×(-1)=+1の理由について】

 

先日宮内中の一年生の前期中間試験で出た「-1と-1をかけると+1になる理由」という問題について少しお話したいと思います。

模範解答例はどうやら「東を+、西を-と置くとき・・・」という前置きから始まる解答でした。
生徒の多くは結構難しく感じたんじゃないでしょうか?よもや中1の前期中間テストからそういう「証明問題」の類を出すなんて!この問題の正答率を知りたいくらいです。

私はこういう気骨のある先生大好きです♪
生徒にもっともっと数学的な考え方を身につけて欲しい!ということなのでしょう。とても良いことだと思います。

 

「-/マイナス」のかけ算という考え方を捉えようとしたときにどうやら必要そうなのは「時間」の考え方のようです。

時間が進むことを+、時間を巻き戻して考えることを-で表すということです。

それならこういう例はいかがでしょうか?

毎日100円のお菓子を買うタカシくん。
昨日よりも今日の方が所持金が100円少なくなります。

1日経つごとに100円減っていきます。(-100円/日)

3日後にはいくら減っているか?は

-100×3=-300 という式で求められます。

3日後には300円減っている、ということですね。

一方で5日前にはいくら持ってたっけ?というのは次の式で求められます。(時間をさかのぼるのが-をかける意味というわけですね)

-100×(-5)=500

今日持ってるお金よりも5日前は500円多かったということです。
実際、毎日100円ずつ使うと5日で500円減るので、『今日より5日前は500円多く持っていた』ということができます。これで-1と-1をかけたら+1になる説明に充てることができそうです。
式を何でも具体例で考えてみるというのはとっても大事なことです。きちんと理解して使えるようになるためにも具体例はとても有効なので、もし、少しでもわからなかったら学校や塾の先生に聞きましょう!

すぐに解決できますよ! 

一番いけないのは「納得できない!」と思ったまま放置すること。

学校で習う勉強のほとんどは「納得できる事実」を中心に勉強していきます。納得いかないのは語学くらいなもんです(笑)
(山本先生は英語が大の苦手科目だったのです!)

自分が納得できないのは「先生の説明が悪いせい!」くらいに開き直って聞きましょう。後回しにしないで聞ければ最初は恥ずかしいかもしれませんが、後々得をします。もし、どうしても聞きづらかったら、英才の先生に聞いてみてください。きっとわかりやすい例えで説明してくれますから♪

『聞くは一時の恥、聞かぬは一生の恥』ということですね。

 

 

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